문제 URL
https://www.acmicpc.net/problem/11404
11404번: 플로이드
첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가
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[문제 설명]
다음 문제는 n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시, 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스, 각 버스를 한 번 사용할 때 필요한 비용이 존재할 때, 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 문제이다.
[문제 풀이]
n개의 도시가 주어지고, m개의 간선이 주어졌기 때문에
m개의 간선을 통해 모든 정점에서 모든 정점으로 가는 최단 길이를 구하고, 출력하면 된다.
모든 정점에서 모든 정점으로 가는 최단 길이를 구하는 것은 플로이드 와샬 알고리즘으로 구현 가능하다.
주의해야 할 점은, 같은 간선이 여러 번 주어질 수 있으며, 그땐 가장 비용이 낮은 간선을 저장하면 되고,
i에서 j로 갈 수 없는 경우는 0을 출력해야 한다는 것이다.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 987654321
using namespace std;
int n;
int m;
int dp[101][101];
int main() {
cin >> n;
cin >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) { // 배열 초기화
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j)
dp[i][j] = 0;
else
dp[i][j] = INF;
}
}
for(int i = 0; i < m; i++) {
int from, to, cost;
cin >> from >> to >> cost;
dp[from][to] = min(dp[from][to], cost);
}
for(int k = 1; k <=n; k++) {
for (int i = 1; i <=n ; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]);
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
// 갈 수 없는 경우 0을 출력
if (dp[i][j] == INF) {
cout << 0 << ' ';
continue;
}
cout << dp[i][j] << ' ';
}
cout << '\n';
}
return 0;
}